K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2023

a:ΔABH vuông tại H nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(1)

Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKCA vuông tại K có

AB=CA

\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔHAB=ΔKCA

=>AH=CK

b: Ta có: ΔHAB=ΔKCA

=>HB=KA

HK=HA+AK

mà AK=HB và HA=CK

nên HK=HB+CK

11 tháng 1 2017

Δ BHA : góc BHA = 90* (gt)
=> góc HBA + góc HAB = 90* (định lý)

Δ AKC : góc AKC = 90* (gt)
=> góc CAK + góc KCA = 90* (định lý)

Ta có góc : HAB + BAC + CAK = 180*
=> góc : HAB + 90* + CAK = 180*
=> góc : HAB + CAK = 90

Ta có góc : CAK + HAB = 90* (cmt)
mà góc : CAK + KCA = 90* (cmt)
=> góc : CAK + HAB = CAK + KCA (t/c b.cầu)
=> góc : HAB = KCA (chuyển vế đổi dấu)

Xét Δ HBA và Δ KAC có :
BA = CA (gt)
góc BAH = góc KCA (cmt)
góc H = góc K = 90*
=> Δ HBA = Δ KAC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = CK (c.t.ứng) (dpcm A)
=> BH = AK (c.t.ứng)

có HK = AH + AK
mà AH = CK (cmt) , BH = AK (cmt)
=> HK = BH + CK (t/c b.cầu) (dpcm B)
 

11 tháng 1 2017

cảm ơn bạn nhiều nha

21 tháng 4 2020

ảnh nền gacha à

27 tháng 8 2016

A B C H K d

27 tháng 8 2016

Ta có góc HAB + góc BAC +góc CAK = 180o (kề bù)

=> góc HAB + góc KAC + 90o=180o

=> góc HAB + góc KAC = 90(1)

mặt khác 

Xét tam giác AKC vuông tại K có

góc KAC + góc KCA = 90o (2)

(1)&(2) => góc HAB = góc KCA 

xét tam giác vuông HAB và tam giác vuông KCA có

AB = AC (gt)

góc HAB = góc KCA (cmt)

=> tam giác HAB = tam giác KCA ( chgn )

=> AH = CK (cctư)